¿Cómo medir la velocidad de un objeto en un clip de vídeo usando QuickTime?

Objetivos del proyecto

• Aprender a extraer datos de un vídeo para responder a una pregunta
• Aplicar la definición de velocidad media durante un intervalo de tiempo para algunas situaciones de la vida real

Introducción

Muchas veces en clase se te pide resolver problemas numéricos. En los problemas numéricos de palabra o escritos, se te proporciona toda la información que necesitas para resolver el problema, y sólo tienes que averiguar qué números se multiplican, dividen, se añaden o se restan, etc... mediante la aplicación de tal o cual fórmula, y de este modo puedes encontrar la respuesta.

La ciencia de la vida real rara vez funciona de esa manera. Bastante a menudo, nuestro primer paso en un problema es encontrar la manera de encontrar las cantidades (valores de determinadas magnitudes) que necesitas saber para resolver un problema.

Por ejemplo, un problema numérico en un libro podría decir..."un avión vuela 2,6 horas y recorre 2.300 kilómetros. ¿Cuál es la velocidad media del avión a reacción? ". Todo lo que tenemos que hacer es utilizar la definición de velocidad media para darse cuenta de que simplemente dividimos la distancia que viaja por el tiempo transcurrido. Pero si queremos determinar la velocidad real de un avión real, tendríamos que medir primero la distancia y medir el tiempo que se tardó en cubrir esa distancia.

Figura 1. Juan y Mario se encuentran en una atracción llamada el cordón de apertura en el parque de atracciones. Esta imagen es de un vídeo de alta velocidad filmado en marcos de 210 por segundo. El uso de este vídeo, y conocer la altura de Juan, podemos determinar la velocidad de los pilotos en este momento de la carrera.

Por ejemplo, en la atracción de la imagen anterior se lanzan dos estudiantes que están atados a un péndulo gigante de una altura de unos 55 metros. Los estudiantes realizan una oscilación pasando por el punto inferior del arco. La foto de arriba muestra dos estudiantes balanceándose y pasando el punto más bajo en el arco....

Problema

¿A qué velocidad van? 

Como veremos, equipados con un vídeo de los estudiantes-pilotos, y sabiendo que una de la altura de uno de ellos, podemos determinar la velocidad de los pilotos que se balancean más allá del punto bajo.

En este enlace puedes ver el vídeo de los estudiantes del columpio gigante, grabado a 210 frames/segundo (Quicktime video 9.3MB Sep19 10).

Método

Empecemos por considerar la definición de la velocidad media de un objeto durante un intervalo de tiempo

Figura 2. Estas dos imágenes muestran el intervalo durante el que los pilotos pasan por el borde derecho de la torre vertical. El piloto de mayor altura, recorre su propia altura (1,88 metros) durante este intervalo de tiempo.

Donde x es la distancia que viaja durante un intervalo de tiempo t. Si queremos determinar la velocidad, primero tenemos que medir estas dos cantidades. Vamos a hacer esto por ver el vídeo en Quicktime u otro reproductor de vídeo que nos permite dar un paso a través del vídeo cuadro por cuadro (frame a frame), imagen a imagen. Habrás caido en la cuenta que es preciso contar el nº de frames durante en algún trozo del vídeo. Para ello existe este truco....

De nuestra grabación vamos a escoger un intervalo de tiempo inteligente: el tiempo necesario para que uno de los pilotos que pasan por un punto específico. Si nos fijamos atentamente en el vídeo, podemos ver que los órganos de los pilotos pasan la torre horizontal en el fondo. Si queremos saber el tiempo que le toma a los pilotos a recorrer esta distancia, podemos contar el número de fotogramas de vídeo a medida que pasan de la torre. Podemos utilizar la velocidad a la que se grabó el vídeo para convertir el número de fotogramas a una cantidad de tiempo. Por ejemplo, si se lleva a 14 frames para el piloto para pasar una ubicación específica, y el vídeo está filmado a 210 fotogramas/segundo, sabemos que el tiempo para que el piloto pasa por un punto específico es:

• vg = velocidad de grabación o velocidad de fotogramas (fps) (fotogramas / segundo)
• f = nº de fotogramas en el intervalo de tiempo inteligente
• ti = intervalo de tiempo inteligente (segundos)

vg=f/ti 

 y por tanto, ti=f /vg que en nuestro caso será 
ti=14 frames / 210 frames/segundo = 0,06666... segundos

Ahora, usamos la definición de velocidad media y el conocimiento de la altura de Juan, el piloto más alto, que es de 1,88 metros de altura, que será el espacio recorrido en el intervalo de tiempo inteligente anterior. Esto le da una velocidad de:

• v = velocidad del móvil = l/ti
• l= longitud recorrida (altura de Juan)
• ti= intervalo de tiempo inteligente
  

v=l/ti=1,88 / 0,06666...  con lo que el resultado es de 
28,19 m/s

¿Dudas? 


TAREA A REALIZAR: Imprime el documento enlazado, elige uno de los dos casos, y calcula la velocidad del móvil además de responder los problemas planteados. 

Si deseas ejemplos de vídeos para analizar, aquí tienes una pequeña colección: