Movimiento rectilíneo uniforme en familia

PROBLEMA 1
Un padre y su hijo caminan juntos hacia su casa con un módulo de velocidad constante. En un punto dado del camino el hijo ve que su madre está sentada en la puerta de la casa y aumenta al doble su módulo de velocidad para ir a darle un beso. 

Cuando llega a ella, ve a su padre aún lejano y vuelve hacia él con el mismo módulo de velocidad. Después, el hijo vuelve a besar a la madre y otra vez regresa junto a su padre. Esto lo repite el hijo, una vez y otra, hasta que ambos llegan juntos a la puerta de la casa. 

¿Qué distancia ha recorrido el hijo si la distancia entre la puerta de la casa y el punto donde el hijo vio por primera vez a su madre es D? 

PROBLEMA 2

Imagina un vídeo en el que se observa que un padre y su hijo caminan juntos hacia su casa. 

En un punto dado del camino el hijo ve a su madre que está sentada en la puerta de su casa y sale corriendo para ir a darle un beso. 

Cuando llega a ella, ve a su padre aún lejano y vuelve hacia él. Después, el hijo vuelve a besar a la madre y otra vez regresa junto a su padre. Esto lo repite el hijo, una y otra vez, hasta que ambos llegan juntos a la puerta de la casa. 

Sabiendo que la distancia recorrida por el hijo es dos veces la que ha recorrido el padre, ¿qué velocidad llevaba el padre? ¿Y el hijo? ¿Y el pie del padre? ¿Y el extremo del dedo índice de la mano derecha del hijo?