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Ser creativo es aprender a pensar


Sir Ernest Rutherford, presidente de la Sociedad Real Británica y Premio Nobel de Química en 1908, contaba la siguiente anécdota:

Hace algún tiempo, recibí la llamada de un colega. Estaba a punto de poner un cero a un estudiante por la respuesta que había dado en un problema de física, pese a que este afirmaba rotundamente que su respuesta era absolutamente acertada. Profesores y estudiantes acordaron pedir arbitraje de alguien imparcial y fui elegido yo.

Leí la pregunta del examen y decía: Demuestre como es posible determinar la altura de un edificio con la ayuda de un barómetro. El estudiante había respondido: llevo el barómetro a la azotea del edificio y le ato una cuerda muy larga. Lo descuelgo hasta la base del edificio, marco y mido. La longitud de la cuerda es igual a la longitud del edificio.

Realmente, el estudiante había planteado un serio problema con la resolución del ejercicio, porque había respondido a la pregunta correcta y completamente.


Por otro lado, si se le concedía la máxima puntuación, podría alterar el promedio de su año de estudio, obtener una nota mas alta y así certificar su alto nivel en física; pero la respuesta no confirmaba que el estudiante tuviera ese nivel.


Sugerí que se le diera al alumno otra oportunidad. Le concedí seis minutos para que me respondiera la misma pregunta pero esta vez con la advertencia de que en la respuesta debía demostrar sus conocimientos de física.


Habían pasado cinco minutos y el estudiante no había escrito nada. Le pregunte si deseaba marcharse, pero me contesto que tenia muchas respuestas al problema. Su dificultad era elegir la mejor de todas. Me excuse por interrumpirle y le rogué que continuara.


En el minuto que le quedaba escribió la siguiente respuesta: tomo el barómetro y lo lanzo al suelo desde la azotea del edificio, calculo el tiempo de caída con un cronometro. Después se aplica la formula altura h

 Y así obtenemos la altura del edificio.

En este punto le pregunte a mi colega si el estudiante se podía retirar. Le dio la nota mas alta.

Tras abandonar el despacho, me reencontré con el estudiante y le pedí que me contara sus otras respuestas a la pregunta. Bueno, respondió, hay muchas maneras, por ejemplo, tomas el barómetro en un día soleado y mides la altura del barómetro y la longitud de su sombra. Si medimos a continuación la longitud de la sombra del Edificio y aplicamos una simple proporción, obtendremos también la altura del edificio.

Perfecto, le dije, ¿y de otra manera?. Si, contestó, éste es un procedimiento muy básico para medir un edificio, pero también sirve. En este método, tomas el barómetro y te sitúas en las escaleras del edificio en la planta baja. Según subes las escaleras, vas marcando la altura del barómetro y cuentas el numero de marcas hasta la azotea. Multiplicas al final la altura del barómetro por el numero de marcas que has hecho y ya tienes la altura.


Este es un método muy directo. Por supuesto, si lo que quiere es un procedimiento mas sofisticado, puede atar el barómetro a una cuerda y moverlo como si fuera un péndulo. Si calculamos que cuando el barómetro está a la altura de la azotea la gravedad es cero y si tenemos en cuenta la medida de la aceleración de la gravedad al descender el barómetro en trayectoria circular al pasar por la perpendicular del edificio, de la diferencia de estos valores, y aplicando una sencilla fórmula trigonométrica, podríamos calcular, sin duda, la altura del edificio.


En este mismo estilo de sistema, atas el barómetro a una cuerda y lo descuelgas desde la azotea a la calle. Usándolo como un péndulo puedes calcular la altura midiendo su período de precesión.


En fin, concluyó, existen otras muchas maneras. Probablemente, la mejor sea tomar el barómetro y golpear con el la puerta de la casa del portero. Cuando abra, decirle: "Señor portero, aquí tengo un bonito barómetro. Si usted me dice la altura de este edificio, se lo regalo".


En este momento de la conversación, le pregunte si no conocía la respuesta convencional al problema (la diferencia de presión marcada por un barómetro en dos lugares diferentes nos proporciona la diferencia de altura entre ambos lugares) evidentemente, dijo que la conocía, pero que durante sus estudios, sus profesores habían intentado enseñarle a pensar.


El estudiante se llamaba Niels Bohr, físico danés, premio Nobel de física en 1922, mas conocido por ser el primero en proponer el modelo de átomo con protones y neutrones y los electrones que lo rodeaban. Fue fundamentalmente un innovador de la teoría cuántica.


Al margen del personaje, lo divertido y curioso de la anécdota, lo esencial de esta historia es que LE HABÍAN ENSEÑADO A PENSAR. Por cierto, para los escépticos, esta historia es absolutamente verídica


Aprendamos a pensar, hay mil soluciones para un mismo problema, pero lo realmente interesante, lo auténticamente genial es elegir la solución más practica y rápida, de forma que podamos acabar con el problema de raíz...y dedicarnos a solucionar OTROS problemas.

Respondiendo en base a evidencias

Uno de los problemas que observo en vuestras respuestas es la inconsistencia. En clase trato contínuamente de haceros pensar y de embellecer vuestros argumentos con evidencias y razonamientos. Sin embargo en mucho casos vuestra respuestas son:
  • Automáticas o repetitivas. "Este problema se hace como aquel otro que hicimos en clase...."
  • Inconsistentes. "La respuesta es si/no, verdadero/falso, la c) (de entre las propuestas)".....¿y los motivos?
  • Nula elaboración. "La segunda ley de Newton dice que la fuerza es la masa por la aceleración".
  • Poco fundamentadas: "lo dice el principio de Arquímedes..."
  • Y la peor de todas....Parafraseando al profesor....."como dijistes en clase...."
Responder de modo automático sin utilizar los mecanismos lógicos de razonamiento, te impide aprender de verdad que no es otra cosa que poner en marcha tus herramientas personales para dar soluciones con coherencia y sobre todo, con consistencia a situaciones nuevas, es decir, a problemas reales.

No es una buena estrategia automatizar la resolución de los problemas, elaborando un coleccionable de actividades tipo con respuestas tipificadas. 

Tampoco es bueno repetir cómo se hace un problema hasta llegar a memorizarlo. Habrás notado que no hay dos escenarios iguales, ni dos problemas iguales, y que lo que cambia son el uso que hacemos de las herramientas de la materia: magnitudes, ecuaciones, procedimientos de resolución....

En clase vamos a trabajar las respuestas a las cuestioes de teoría y los problemas no numéricos, usando la pauta de este mapa conceptual, intentando evaluar (del 0 al 5 la respuesta que un compañero ante una cuestión planetada, según el nº de evidencias utilizadas.

¿En qué escenarios? Unos ejemplos te lo van a aclarar....
  • 3º de ESO....Explica porqué los gases se comprimen
  • de ESO....¿Quien recibe más calor hasta la ebullición: 1 gramo de agua o 1 gramo de aluminio?
  • 1º de bto....¿Porqué el amoniaco es una molécula polar?
  • Química de 2º de bto......¿Será siempre espontánea una reacción endotérmica en la que la entropía disminuya?
  • Física de 2º de bachillerato.....Si dos satélites de igual masa orbitan a orbitas de radio r y 2r....¿cuál de los dos tendrá más energía?   
 Si has respondido a las preguntas anteriores....¿cuántas evidencias has encadenado? Cuantas más evidencies encadenes, más consistente será tu respuesta....y valdrá más, puesto que la has elaborado tu, y no tu memoria.

Mapas conceptuales...herramienta para aprender

Todos habéis visto mapas conceptuales en los libros de texto, pero estos mapas son productos terminados que otra persona ha hecho para vosotros, en realidad es conocimiento de otra persona que ha estructurado con algún fin.  Lo más interesante no es admirar los  mapas de los demás, sino fabricar, crear nuestros propios mapas conceptuales. Como siempre, lo más importante es el conocimiento que cada uno de modo individual, personal e intransferible, va construyendo en su mente, y que bien puede ser representado mediante un mapa conceptual.
Un ejemplo sencillo...


¿Para qué debo construir mapa?
Construir mapas nos ayuda a organizar la información, a expresar fácil lo complejo...en definitiva a construir conocimiento, nuestro conocimiento. Si observas un buen mapa conceptual, puedes leer frases completas, establecer relaciones entre conceptos, y en un vistazo localizas la información y la estructuras.
¿De qué está hecho un mapa conceptual?
Los conceptos (globos) se enlazan con palabras o frases que se llaman conectores. La distribución de los conceptos puede ser jerárquica (lo más importante arriba o a la izquierda) o no jerárquica (no hay niveles de importancia). Ambos pueden ser igual de buenos si sois vosotros los que los construís.
¿Cómo se hacen los mapas conceptuales?
Puedes hacerlos en papel o usar herramientas informáticas como CMaps Tools. Esta última herramienta te permite modificar tu mapa e incluso colgarlo en la Red, compartirlo...En este mapa encontraréis todo tipo de información sobre CMaps Tools.

Para bajarse la versión 5 en español, pulsa este enlace de Softonic.