Modelando...¿qué será eso?
Cuando los profesores de plástica te piden que dibujes un objeto real, estás creando un modelo.... estás modelando, estás adaptando la realidad a las normas de la estética o a tus leyes personales de la estética.
Cuando resuelves problemas de Física y Química qué es lo que hacemos: aplicamos un modelo matemático que expresa una ley física o química al escenario que describe el enunciado de un problema escenarios:
- dos coches que van uno al encuentro del otro,
- un objeto lanzado hacia arriba,
- un caballito de un tiovivo
- una reacción química con gases y disoluciones
Si nos centramos en escenarios relacionados con movimientos y fuerzas, hasta ahora hemos calculado : posiciones, velocidades, instantes, intervalos de tiempo... de diferentes sistemas en multitud de escenarios descritos en decenas de enunciados de los problemas. En todos los problemas planteamos soluciones puntuales o particulares (algunas soluciones) para algunas de las infinitas situaciones en que podemos encontrar a nuestro sistema....
Por ejemplo: calcula la velocidad al cabo de 1 segundo, que tiene un móvil que lanzamos desde el tejado de un edificio hacia arriba con velocidad inicial de 15 m/s.
Si para un escenario nos hacernos todas las preguntas posibles....
¿Podremos obtener todas las respuestas?
Siguiendo con nuestro ejemplo:
- Escenario: Cuerpo que lanzamos hacia arriba desde cierta altura.
- Magnitudes iniciales conocidas: altura del edificio, velocidad inicial, aceleración de la gravedad, masa....todas las que se os puedan ocurrir.
- Condiciones para todo el movimiento: no existe rozamiento, el sentido positivo del eje OY lo tenemos hacia arriba.
- Hipótesis a reponder (...toda la colección de preguntas que se nos ocrurran...)
- Posición (altura o distancia al punto de partida), velocidad en cualquier instante.
- Tiempo que tarda en llager al suelo y velocidad en ese momento
- Velocidad que tiene el móvil en cada posición
- Energía cinética, potencial y mecánica en cualquier instante y cualquier posición.
- ¿Suba o baja? en cualquier instante o cualquier posición...
Y por fin aparece Modellus....
Esta herramienta gratuita, difundida por la Universidad de Lisboa, permite la generación de
escenarios que permiten reproducir fenómenos físicos, químicos, o
escenarios de objetos matemáticos....Para manejar la herramienta tan
solo hay que manejar instrucciones algebraicas ya que no trabaja con el
lenguaje de programación o con código informático raro.
Ahora es el
momento de reconstruir estos escenarios, de modelar el movimiento, y
para ello vamos a usar este programa informático.
Un tutorial de esta versión bastante completo....en castellano
Para crear una simulación debemos dar los pasos siguientes:
1. Crear un modelo matemático siguiendo las reglas de sintaxis del programa. En el menú de ayuda tienes un resumen muy útil. Tienes que fijarte que la variable independiente por defecto es el tiempo (t), y que las magnitudes de movimiento, se calculan en función de los valores de t. Estas magnitudes de movimiento son variables dependientes. Una vez completado el modelo matemático tengo que comprobar que es válido , es decir, cumple las reglas de sintaxis del programa.
Algunas indicaciones básicas para crear un modelo:
- Para que aparezca el signo de la multiplicación (x) pulsaremos la barra espaciadora.
- Los ejes OX y OY son los habituales: positivos hacia la derecha (OX) y hacia arriba (OY). La aceleración de la gravedad será siempre g=-9,8 m/s^2.
- Todos los archivos creados tendrán la forma: *.modellus
2. Ajustar los parámetros. Los parámetros son valores que tengo que declarar en casa caso. Por ejemplo, en la ecuación x = a+bt, a y b son parámetros que fijan la ordenada en el origen y la pendiente de la recta x=a+bt.
3. Poner en marcha el modelo. Para ello usaremos una o todas las herramamientas que nos perimte usar el programa:
- Tablas: Nos muestra los valores que toman unas variables respecto a otras
- Gráficos: Observamos la evolución de una variable respecto a otra, por ejemplo x-t, y-t, y-x..
- Objetos. Aquí es donde encontramos el enorme potencial de Modellus ya que los objetos se van a mover por la pantalla de acuerdo con las magnitudes que les asociemos:
- Partícula que se moverá según los valores de las variables horizontales y verticales que le fijemos. Puede adoptar diferentes imágenes.
- Vector que representará la velocidad, aceleración, fuerza. Puede unirse a una partícula.
- Lápiz o trazador: nos permite dibujar en el escenario de la simulación una gráfica de una variables respecto a otra. Por ejemplo x-t, vx-t....
- Texto. También puede moverse
- Indicador de nivel. Nos permite cambiar en directo, mientras la simulación está en marcha, el valor de una magnitud, y observar qué cambian en el modelo al cambiar el valor de esta mangitud.
- Analógico. Similar al anterior.
- Variable. Nos muestra en la pantalla se simulación el valor que toma cualquier magnitud.
- Imagen: Podemos importar cualquier imagen y lograr que se mueva por la pantalla, como si fuese una partícula. Estas imágenes sólo pueden trasladarse, pero no girar. Tampoco se invierten como las imágenes propuestas por el porgrama como partículas.
- Objeto geométrico: puedo asignar una variable a cada punto signitucativo de un objeto geométrico: cada vértice de un triángulo, centro y radio de una circunferencia...
- Origen: puedo observar el movimiento de un punto sin asignarle pertícula.
- Dos herramientas de medida:
- Medida de coordenadas
- Medida de distancias (regla)
Programa, tutoriales y ejemplos en vídeo
Aprender de la mano de un profesor es muy cómodo ya que te proporciona los materiales seleccionados y te cuenta paso a paso cómo hay que resolver los problemas. Pero ahora el reto es diferente. Con pocas pistas en clase y la información de la Red, vas a intentar por tu cuenta abordar la creación de un modelo.
- Programa Modellus X (para Windows, Linux y Mac)
- Y aquí algún manual....aunque te recomiendo ver algunos vídeos que he seleccionado.
- Un tutorial de Modellus (castellano)
- Canal de ejemplos (portugués) (castellano 2 vídeos)
- Tiro vertical y caida libre
Y los ejemplos de uso son:
El túnel de la imagen corresponde al tramo de la Autovía del Sur (A-4) a su paso por el desfiladero de Despeñaperros, entre los enlaces de Venta de Cárdenas (Ciudad Real) y Aldeaquemada (Jaén), perteneciente a la calzada en sentido sur Madrid-Andalucía. 
Según vemos su longitud es de 1925 m, y la infraestructura permite el paso por Despeñaperros en apenas 5 minutos, reduciendo el tiempo de recorrido a la mitad. Es una infraestructura clave en España, pues es el principal acceso a Andalucía por carretera. Los más de 20.000 vehículos que circulan diariamente por Despeñaperros, de los que 6.000 son camiones, se ven beneficiados por esta mejora.
